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基础知识 | 简单说说斜坡函数
1 预备知识
2 设计思路
3 matlab 程序
4 C语言程序
1 预备知识
其中A为增益，相当于给定一个速度，在时间 期间内，按照A作为加速度，匀加速或者匀减速到速度给定值
”
设定最终的位置量为； 系统按照A的速度进行均匀的位置变换，； 最终到达 时刻，系统到达设定的位置；
同样的，也适用于速度环，对于不同的被控对象，增益的物理意义也不同，但是斜坡函数的最终目的就是让输入信号变得更加平缓，减少系统超调，从而优化系统的时间响应。
进行离散化将方程进行离散化，按照 的时间采样，那么可以将输入离散化：
2 设计思路
首先这里简单讲一下斜坡函数实现的思路：
采样时间，需要根据采样时间对系统进行离散； 当前值，系统当前状态被控量的值，即 ； 目标值，系统最终期望到达的值，即； 延迟时间，系统到达目标值所需要的时间； 步数，系统达到目标值的步数，通常为 ； 斜率，斜率为 ，也就是每一步需要增加的值，最终一步一步增加到目标值；
通常在实际控制系统中，在定时器中断或者事件函数中，需要根据系统当前值，目标值，和延迟时间进行一次计算，得到斜坡函数需要执行的步数和斜坡函数的斜率。
”
下面用matlab先用模拟一下斜坡函数的生成，另外实际测试了一下C语言在实际硬件上的运行情况。
3 matlab 程序
以下程序模拟了采样时间为1，并且在delay时间（delay为sample_time的整数倍）之后最终到达target，具体程序如下所示；
function ramp_func()
%采样时间为1
sample_time = 1;
current = 0;
%到达目标值期望的时间
delay = 10;
%需要步数
step = delay/sample_time;
fprintf('step:%d\n',step);
%目标值
target = 20;
%斜率 增益A
inc_dec = (target - current)/step;
output = 1:1:step;
i=1;
while i <= step
output(i) = current + inc_dec;
current = output(i);
fprintf('output(%d):%d\n',i,output(i));
i = i+1;
end
plot(output);
end
最终的运行结果如下；
4 C语言程序
下面是一个速度的斜坡函数，相关参数封装到speed_ramp_mod中，具体如下所示；
struct speed_ramp_mod{
int16_t target_val; //目标参考值
int16_t present_ref; //当前参考值
int16_t step_val; //当前参考值到目标参考值所需要的步数
int16_t inc_val; //步长/斜率
int16_t freq_hz; //速度环频率
};
typedef struct speed_ramp_mod speed_ramp_mod_t;
speed_ramp_mod_t user_ramp = {
.target_val = 0, //目标参考值
.present_ref = 0, //当前参考值
.step_val = 0, //当前参考值到目标参考值所需要的步数
.inc_val = 0, //步长
.freq_hz = RAMP_SPEED_FREQ //速度采样频率
};
int16_t speed_ramp_calc(speed_ramp_mod_t *p){
int32_t ref;
ref = p->present_ref;
if(p->step_val > 1){
ref += p->inc_val;
p->step_val--;
}else if(p->step_val == 1){
ref = p->target_val;
p->step_val = 0;
}else{
/**
Do Nothing
*/
}
p->present_ref = ref;
return ref;
}
uint8_t speed_ramp_exec(speed_ramp_mod_t *p,int16_t target_val,int16_t durationms){
int32_t inc = 0;
int16_t ref = 0;
ref = p->present_ref;
if(durationms == 0){
p->step_val = 0;
p->inc_val = 0;
p->present_ref = target_val;
}else{
p->target_val = target_val;
//计算步长度
p->step_val = (int32_t)durationms*p->freq_hz / 1000;
p->inc_val = (p->target_val - ref)/p->step_val;
}
}
uint8_t speed_ramp_completed(speed_ramp_mod_t *p){
uint8_t retval = 0;
if(p->step_val == 0){
retval = 1;
}
return retval;
}
void speed_ramp_stop(speed_ramp_mod_t *p){
p->step_val = 0;
p->inc_val = 0;
}
下面是测试程序，可以将程序放到定时器中进行周期性执行；
int16_t spd_ref = 0;
int16_t speed_ramp_ref = 0;
int16_t rpm_speed_set = 0;
void test(void){
if(speed_ramp_completed(&user_ramp)){
speed_ramp_exec(&user_ramp,
rpm_speed_set,
USER_RAMP_DELAY);
}
speed_ramp_ref = speed_ramp_calc(&user_ramp);
printf("%d\r\n", speed_ramp_ref);
}
最终给定的速度曲线和实际的速度采样曲线如下图所示；
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